算法星河

乘上探索计算机科学的宇宙飞船，向着星河，立刻出发！

前言

前言到底要不要读？其实读不读随你，错过了什么重要内容可别怪我哦。

关于算法

算法（Algorithm），顾名思义，就是计算某个东西的方法。算法能力对于一个程序员来说，是与其他“代码的搬运工”区别开来的最大依据，是一个程序员是否真正具备计算机科学思维能力的依据。

有些人听到算法便“望而生畏”，认为算法是他不可触及的神秘领域。但实际上，算法很有趣，也很有用。本书，就如其名《算法梦境》，带你在如同梦幻而美妙的梦境中学习精妙而实用的算法知识。算法的趣味，只有接触到之后才能够领略。那么，马上来一起边“做梦”边学习算法吧！

关于本书

本书名称

《算法梦境》，一听就是个高级的名字，对吧？（作者眼神神秘地看着你）

“梦境”这个词，通常是褒义词1，是美妙的、令人回味无穷的。算法也是这样的。真正学习算法的时候，你常常会为那些聪明的前辈而感叹，为精妙的优化而惊叹，为神奇的思路而兴奋。

我既然将本书的名字取为《算法梦境》，就已经决定好了：带你像做梦一样，轻松而愉悦地学会算法！

本书约定

本书使用的编程语言

本书与众不同的一个点就是：本书的算法实现使用 C# 编程语言（主要）和 Rust 编程语言（次要）！

为什么呢？

  1. C# 语言是一门功能非常丰富和强大的现代编程语言，其代码容易阅读和迁移到其他编程语言。
  2. Rust 和 C# 是静态类型的语言，相较于 Python、JavaScript 等动态类型的语言，在代码表达能力方面要强大得多。
  3. C# 语言有强大的 GC 进行内存管理，能够让我们专注于算法的实现的时候不必考虑内存管理以及 Rust 的生命周期管理的琐碎细节。
  4. Rust 使用的独特的所有权系统，让我们从内存管理中解放出来：没有垃圾回收（GC），也不用手动管理内存，又快又安全！但是所有权系统有时候会给编码带来一定麻烦，所以在专注算法的实现的时候，我们会偏向使用 C# 语言。
  5. Rust 严格的所有权系统能够强制让你养成良好的编码习惯，将这个习惯代入任何编程语言与任何项目中，都是对你有所帮助的。尤其使用这种良好的编码习惯来编写算法，对思维能力与编码能力都有很大的提升。
  6. 更重要的是：Rust 语言的前途无可限量！Rust 语言的热度越来越高，越来越多的人学习 Rust，越来越多的项目在用 Rust 重写或扩展，C/C++ 的世界早晚要“入侵”一个 Rust，无论最后 Rust 会基本代替 C/C++ 还是与其并存。而 C# 语言则出自编程语言超级大师 Anders Hejlsberg2，兼容了很多语言的优点，只要不是在资源紧缺到连一个字节都需要斟酌的单片机，几乎是万能的语言。

本书在主体的算法讲述部分使用 C# 语言，在本书附录中会给出 Rust 语言的实现以及实现过程中的一些要点。Rust 学习者也可以将附录当作学习 Rust 的一种资源，看看 Rust 是如何被应用到实际算法中的。

为此，你需要掌握一定程度的 C# 和 Rust 编程能力。不需要太多太精，只需要能够编写程序即可。本书中如果出现了 Rust 中较深的内容，会有相关的注释解释的。

由于 .NET 的复杂性和 C# 语言的更新速度，你还真不一定能够完全学会 C#（我也不一定）。而且现有的 C# 学习资源很杂乱，有些甚至是过时的。如果要学习 C# 语言，可以先跟随官方教程学习，在以问题驱动3的方式学习更多内容。本书中若出现 C# 特定的或较高级的代码，会进行一些解释。

学习 Rust 的资源有很多，最好的就是官方教程 The Rust Programming Language 与中文社区翻译《Rust 语言圣经》。本书就不再提供 Rust 入门的内容了。

各种“框框”

本书会使用各种“框框”来进行内容的补充说明，具体来说，有如下几种：

拓展

拓展

在这个部分，会有各种拓展内容，例如有趣的小故事、拓展的算法优化等等。在这部分的内容是选读的，不读通常不会造成很大的影响，但我还是真诚地建议你阅读一下拓展部分的内容，也许还会有令你会心一笑的内容呢！

提示

提示

这是一小段提示，往往会包括一些小技巧、优化、解释说明等内容。

成功

成功

这是最令人高兴的部分！出现这个东西，通常意味着我们的某个尝试或算法的实现成功了！

赶紧去庆祝一下吧！

警告

警告

我要警告你了！在这里出现的东西，是你千万要小心的！

这里的内容通常不建议跳过！

危险

危险

这是比警告更严重的东西，出现在这里的，你千万一定要注意并小心！

这里的内容通常强烈不建议跳过！

通俗性与专业性

本书在通俗性与专业性上做了取舍。本书尽量以简介易懂的语言以及直观的图形描述算法，但某些地方可能难以直观讲述，且某些读者可能希望读到有一定专业性的内容。本书会把一些专业的数学、计算机科学分析放在拓展框或提示框中，以做补充说明。在讲解文本中也会涉及到部分数学说明，但都是很简单的数学。

数学

本书会使用到一些数学公式，这些数学公式严格按照数学的规范进行排版。例如：

f(x)=log⁡x(x2−1x) f\left(x\right) = \log_{x}\left(x^2 - \dfrac{1}{x}\right)

代码

本书中会出现各种各样的 C# 和 Rust 代码。代码使用等宽字体，有行号，并进行简单的高亮。

例如：

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public static class Program {
    private static void Main() {
        Console.WriteLine("Hello, World!");
    }
}
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fn main() {
    println!("Hello, World!");
}

本书中，为了节省篇幅，通常会省略一定的已知上下文。例如，你可能会见到这样的代码：

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public class Sample {
    // ...
    public void Print() {
        Console.WriteLine("Hello, World!");
    }
    // ...
}
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7
impl Sample {
    // ...
    fn print(&self) {
        println!("Hello, World!");
    }
    // ...
}

其中注释的内容就是省略的其他内容，这些内容通常是上文提到过的。

甚至你可能会阅读到这样的代码：

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public void Print() {
    Console.WriteLine("Hello, World!");
}
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2
3
fn print(&self) {
    println!("Hello, World!");
}

这种代码将整个 class 块或 impl 块全部省略，但是你也可以根据上下文推测出来这段代码应该放在哪里。

开始吧

现在，你已经大致了解了本书，也终于可以开始你的算法梦境之旅了！

祝你好运！

  1. 你应该没听过谁用“梦境”这个词修饰噩梦吧？ ↩
  2. Aders Hejlsberg：中文名安德斯·海尔斯伯格，曾在 Borland 公司参与过 Turbo Pascal 和 Delphi 的开发。被微软聘请后，先参与 Visual J++ 的开发（此项目后来被终止），随后还发明了 TypeScript 语言。它是 .NET 的提出者，主导并开发 C# 编程语言，成为 .NET 的首席架构师。可以说，如果编程语言领域也有图灵奖，那么 Anders 必将是最终大奖的获得者。 ↩
  3. 问题驱动：一种高效学习方法，意思是在基本的知识框架搭建完成之后，直接开始应用知识，并在遇到问题的时候想办法解决问题并补充未曾学习到的知识。在知识点较多、学习资源零散的时候，此类学习方法非常有优势，而且能快速将知识投入应用之中。 ↩